LAS REGLETAS Y LA SUMA

Las regletas de Cuisenaire son un versátil juego de manipulación matemática utilizado en la escuela, así como en otros niveles de aprendizaje e incluso con adultos. Se utilizan para enseñar a una amplia variedad de temas matemáticos, como las cuatro operaciones básica, fracciones, área, volumen, raíces cuadradas, resolución de ecuaciones simples, los sistemas de ecuaciones, e incluso ecuaciones cuadráticas.



Aunque se utilizan principalmente para las matemáticas, también se han vuelto populares en el aula de enseñanza de idiomas, en particular, The Silent Way. Pueden ser usadas para enseñar temas como preposiciones de lugar, frases y pronunciación.
Las regletas (réglettes en francés original) fueron llamadas así luego de que su inventor, Georges Cuisenaire (1891-1976), un profesor de escuela primaria de Bélgica, publicara un libro sobre su uso en 1952, llamado Los números en colores. El uso de regletas pera la enseñanza tanto de las matemáticas como de idiomas fue desarrollado y popularizado por Caleb Gattegno, en muchos países de todo el mundo.
En el sistema, hay 10 regletas de 1 cm a 10 cm. A las regletas de igual longitud se les asigna el mismo color.
Las regletas de Cuisenaire siguen este sistema:

• Regleta Blanca = 1 cm.
• Regleta Roja = 2 cm.
• Regleta Verde claro = 3 cm.
• Regleta Carmín = 4 cm.
• Regleta Amarilla = 5 cm.
• Regleta Verde Oscuro = 6 cm.
• Regleta Negra = 7 cm.
• Regleta Café = 8 cm.
• Regleta Azul = 9 cm.
• Regleta Naranja = 10 cm.
• Regleta violeta = 11 cm.
• Regleta Celeste = 12 cm.
• Regleta Marron = 13 cm.
• Regleta Beige = burro cm.

LAS REGLETAS CUISENAIRE EN EDUCACIÓN INFANTIL.

     

Hay diferentes maneras y formas de enseñar matemáticas pero hay dos materiales que demuestran su valía: la realidad y la evidencia.

La intervención didáctica será muy útil en la adquisición de los diferentes conceptos matemáticos pero es sin duda la investigación, la observación directa y sistemática y por último el descubrimiento que los niños realizan la forma más favorable para la adquisición de los conceptos.

Por esta razón  las regletas son de suma utilidad para que, los estudiantes logren adquirir los conceptos matemáticos y por lo tanto puedan desarrollar su pensamiento.

Las regletas Cuisenaire es un método pedagógico que se utiliza frecuentemente en las aulas de educación infantil, la utilización de las regletas se realizan con la pregunta como soporte didáctico, ya que constantemente se pregunta a los niños y de esta forma se estimula la investigación de los alumnos ayudándoles a descubrir mediante la exploración.

Éste material se conponen de 10 regletas de diferentes colores y tamaños.

Este material permite que los niños resuelvan los diferentes problemas que se plantean gracias a su propia experiencia. Así irán adquiriendo el concepto de número más fácilmente que con la representación numérica aprendida de memoria.

 SEIS ETAPAS DE LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS SEGÚN  ZOLTAN P. DIENES

Para que el alumno aprenda, según Dienes, debe haber modificado su

comportamiento respecto a su medio. Así, señala tres procesos de aprendizaje:

1. Proceso de abstracción.

2. Proceso de generalización.

3. Proceso de comunicación.

Es en el primero donde distingue las seis etapas de aprendizaje en matemática,

allí se debe tener en cuenta la organización de la enseñanza para el aprendizaje

Significativo, es decir, que parta del medio del “aprendiz” para que así pueda

Construir sus conocimientos.

Sin embargo, le compete al docente diseñar situaciones didácticas para lograr el aprendizaje significativo.

En este caso, las seis etapas de aprendizaje en la Matemática según Zoltan Dienes quedan enmarcadas dentro de una situación didáctica, pues partiendo de un medio natural, como es el juego, se pretende llegar a la abstracción de cuestiones matemáticas, mediados en primera instancia por la sensación, percepción e intuición, para luego, con la lógica del pensamiento llegar a abstraer los objetos matemáticos y, es más, interrelacionar dichos objetos para poder seguir en este proceso de abstracción.
Este proceso tan delicado, mediado por el docente, es el que se consigna en las
Siguientes etapas, a saber:

Etapas	Proceso de abstracción
I	Adaptación : juego libre
II	Estructuración: restricciones, reglas de juego
III	Abstracción: conexiones de naturaleza Abstracta, juego de isomorfismo.
IV	Representación: gráfica  o esquemática
V	Descripción de las representaciones: el lenguaje
VI	Formalización: Método

 PRIMERA ETAPA:

DE JUEGOS LIBRES O PRELIMINARES
Corresponde una actividad desordenada, sin objeto aparente, el sujeto se lanza a esta actividad y encuentra satisfacción en la actividad misma; en esta etapa el niño posee una amplia libertad para experimentar, por lo tanto, esta etapa del aprendizaje de los conceptos debe ser tan libre como se pueda, ya que es aquí donde se produce la adaptación mediante el juego libre .

SEGUNDA ETAPA:
DE LAS REGLAS DE JUEGO O JUEGOS ESTRUCTURADOS.
Es más dirigida, pero su característica es aún   la ausencia de toda clara de lo que se busca; en tal etapa es deseable ya una actividad estructurada, aunque no llegue demasiado lejos.  El método mas seguro será acumular muchas experiencias, en las que las distintas estructuras empleadas conduzcan todas al mismo concepto para dar las reglas de juego (restricciones) que conllevarán a lo que se pretende lograr.

TERCERA ETAPA:
DE LA ABSTRACCIÓN O DE LOS JUEGOS DE PRACTICA
Esta etapa debe  ya proporcionar la práctica adecuada para aplicar y fijar los conceptos adquiridos que han sido formados.  Aquí se interioriza  la operación.
Cuando el niño ha interiorizado el  concepto deseado, podemos avanzar un poco más en el aprendizaje y así utilizar actividades aparentemente más complejas, es el momento en que los  niños obtienen la estructura común de los juegos y se deshacen de los aspectos carentes de interés.

 CUARTA ETAPA:

DE LOS JUEGOS DE REPRESENTACIÓN
Cuando mencionamos los juegos de representación  nos referimos a que aquí  se puede hablar de una red lógica de atributos. Exige tener muy claro el concepto.  Aquí se utilizan laberintos, ausencia de detalles, diferenciación clasificaciones etc. Es donde se representa la estructura común de una manera gráfica o esquemática.

QUINTA ETAPA:

 DESCRIPCIÓN DE LAS REPRESENTACIONES O LENGUAJE

Con la aplicación correcta de las etapas anteriores, el niño esta en capacidad de asimilar el signo, símbolo y lenguaje técnico de la operación.  En las etapas anteriores el niño ha trabajado con el concepto, pero en ningún momento se le ha dado el nombre ni el símbolo.  Es aquí donde se estudian las propiedades de la representación, es decir, las propiedades de la estructura abstracta. Para ello es necesario inventar un lenguaje.

SEXTA ETAPA:

 DE LA FORMALIZACIÓN O DEMOSTRACION

En esta etapa el niño establece relaciones y diferencias de una forma segura.  Si aprendió es capaz de devolverse en el razonamiento (REVERSIBILIDAD).  Aquí el niño opera con la propiedad asociativa, identidad, inverso y conmutativa. 
Debe tener muy en cuenta el cambio de una etapa a otra, con el fin de proporcionarle al niño experiencias que estén adaptadas a la evolución de la situación.
Limitamos la descripción a un número fi nito de palabras, porque no se pueden
describir todas las propiedades, pero se inventa un procedimiento para deducir
las demás.
Esta clasificación se refiere, solamente a un concepto determinado; esto indica que un juego es de práctica  para un concepto determinado y sin embargo puede ser un juego preliminar para otro concepto.
Algunos aspectos a tener en cuenta en la aplicación de estas etapas son:
Presentar siempre diferentes materiales par aun mismo concepto
Tener presente que las actitudes autoritarias no reforzaran el espíritu de investigación del niño.
Recordemos que un tono desaprobador, en forma poco elegante y delicada, puede comprometer el estudio del alumno por lo que falta de la lección.
Si se esta convencido de que la forma de trabajo establecida es la apropiada, el entusiasmo del maestro será compartido por el niño; el problema de la disciplina de la clase se reducirá a poco o nada.
La alegría con que se acoge una lección de tipo creador, es suficiente indicación de que las situaciones pedagógicas auténticamente  creadoras encuentran motivación  en si mismas.

REFLEXIÓN

La Matemática es una  ciencia que no se aprende  pasivamente, no basta con observar al docente en el aula y en sus diferentes espacios, sino por el contrario, es necesario comprometerse con la actividad matemática en el aula y fuera de ella, esto es cultivando tres aspectos fundamentales como:

UTILIDAD, DISFRUTE Y CONFIANZA; luego es fundamental que los o las estudiantes, se vuelvan conscientes de la utilidad de la Matemática en su vida diaria y en la forma de cultivar la mente, disfrutando de sus aportes y sobre todo
teniéndole la respectiva confianza, debido a que es una creación importante del hombre.

suma con regletas

OBJETIVO GENERAL:

• Facilitar un proceso de aprendizaje mediante la exploracion de las regletas, despertando la creatividad e interes en los estudiantes.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:

• Reconocer las distintas regletas que existen, distinguiendo su tamaño y su color.
• Lograr que los estudiantes interactuen favoreciendo el dialogo y la participacion en las diferentes actividades de exploracion y aprendizaje.

INTRODUCCION:
Las regletas se emplean como recurso matematico de gran utilidad de gran utilidad para la enseñanza de las Matemáticas en niños pequeños. Las regletas son un material manipulativo que permite que los niños tengan en sus manos un material manipulativo que les permita desarrollar varias habilidades y competencias. con la utilizacion de las regletas los niños pueden realizar diversas actividades: la asociacion del tamaño con el color, establecer equivalencias haciendo comparaciones de la mas corta y la mas larga, reconocer que cada regleta tiene un valor del numero 1 al 10 representado con diferentes colores.

Con este blogg se pretende dar a conocer actividades de aprendizaje por medio de las regletas, facilitando participacion activa y creativa sin dejar a un lado una enseñana-aprendizaje mas significativo.

AHORA JUGUEMOS CON LAS REGLETAS.

http://ares.cnice.mec.es/matematicasep/a/2/ca2_05.html

historia de las matematicas

            

Historia de las matemáticas.

El hombre al transcurrir el tiempo se ha enfrentado a la lucha de comprender las leyes fundamentales del mundo físico; las necesidades del hombre de comprender los patrones de la naturaleza lo han llevado a generar matemáticas los cuales comenzaron con los conceptos básicos como lo son el espacio y la cantidad.

Comprender las matemáticas hizo la diferencia entre la vida y la muerte; todas las sociedades del mundo durante miles de años descubrieron que había una disciplina que les permitía acceder al entendimiento del mundo físico, y relacionaron conceptos con su forma de vida y el mundo que los rodeaba.

Las matemáticas tuvieron gran importancia y aportes valiosos en diferentes lugares y culturas destacando entre estas:

Los egipcios: dejaban registro de lo que sucedía en ciertos periodos, para asi crear un calendario de lo que acontecía con la agricultura y lo que cosechaban y por este medio dar a conocer el área  y el volumen; uno de los elementos mas usados por los egipcios fue el ojo de orus el cual lo usaban para medir el trigo y la cebada. Los egipcios aprendieron a multiplicar y a dividir aunque los problemas matemáticos eran cada vez más complicados.

Los egipcios sólo utilizaban fracciones con numerador uno (1), como: 1/3, 1/7, 1/15, 1/47...
El papiro de Rhind contiene una tabla de conversión de partes de la unidad a estas fracciones. Es el equivalente con más de 3000 años de antigüedad de nuestras tablas de multiplicar, sólo que para trabajar con fracciones.
Pitágoras 
 Introdujo la necesidad de demostrar las proposiciones matemáticas de manera inmaterial e intelectual, al margen de su sentido práctico. Los pitagóricos dividieron el saber científico en cuatro ramas: la aritmética o ciencia de los números - su lema era "todo es número" -, la geometría, la música y la astronomía.

Descubrió que existía una estrecha relación entre la armonía musical y la armonía de los números, puesto que si jalamos una cuerda obtenemos una nota. Cuando la longitud de la cuerda se reduce a la mitad, (en relación 1:2) obtenemos una octava y así sucesivamente.
El teorema de Pitágoras tiene gran cantidad de demostraciones, incluso el señor Scott Loomis recopiló información y publicó a principios del siglo XX que tenía 367 demostraciones, aunque obviamente existe un margen de error.

Babilonia: En el sistema numérico los números se contaban fijándose en las posiciones del número 60, los babilónicos incorporan en el mundo de las ecuaciones cuadráticas, los babilónicos además utilizaron las formas simétricas.

Platón: platón reconoció algunas formas simétricas las cuales fueron representadas con los elementos: tetraedro: fuego, icosaedro: agua, cubo: tierra, octaedro: aire y dodecaedro: el universo.

Euclides: “el padre de la geometría”, escribió un libro llamado los siete elementos donde se encuentra la revolución de las matemáticas más grande que se había producido en Grecia; los elementos contienen fórmulas para calcular volúmenes de los conos y los cilindros.

Arquimedes de siracusa, definio la espiral que lleva su nombre; formulas para  los volumenes de las superficies de revolucion y un ingenioso sistema para expresar numeros muy largos. el metodo de arquimedes era conseguir formas nuevas de acuerdo con las ya conocidas.